Flächenhafte Ausgleichung PANDA/FA
Die in KAVDI integrierte flächenhafte Ausgleichung basiert auf dem bewährten Ausgleichungsprogramm PANDA. Dieses Modul ist von der Firma GEOTEC GmbH unter Mitwirkung von Herrn Prof. Dr. Ing. Niemeier (TU Braunschweig) entwickelt worden.
Auf der Basis der zwischen der GEOTEC GmbH und GeoS geschlossenen Entwicklungskoorperation wurde das Ausgleichungsmodul aus dem bewährten Programmsystem PANDA vollständig in KAVDI integriert.
Somit steht Ihnen ein komfortables geodätisches Berechnungsprogramm mit flächenhafter Ausgleichung für die Bearbeitung Ihrer täglichen vermessungstechnischen Aufgaben zur Verfügung.
Es besteht aus den Komponenten:
| PAN.FA | Flächenhafte zweidimensionale Ausgleichung von Tachymetermessungen, Messbandstrecken und GNSS-Koordinaten. |
|---|---|
| und | |
| PAN.FE | Front-End für die flächenhafte Ausgleichung. Steuerung der Ausgleichung. Visuelle Kontrolle der Ausgleichung, Netzbild mit Fehler-/Konfidenzellipsen, interaktive Unterstützung der Netzanalyse. PAN.FE ist als Viewer und als Blackbox (ohne Benutzeroberfläche) einsetzbar. |
In der nachfolgenden Dokumentation wird von der Komponente PAN.FE der Viewer beschrieben. Der Viewer bietet folgende Eigenschaften:
 | Robustes Verfahren zur Bestimmung von Näherungskoordinaten und Kontrolle der Beobachtungen |
| Freie, dynamische oder Ausgleichung unter Zwang wählbar |
| Beobachtungen: gemessene Koordinaten, Richtungen, Tachymeterstrecken, Messbandstrecken, Orthogonale Messungen, Geradheitsbedingungen |
| Zusammenstellung der Ausgleichungsergebnisse in einer grafischen Benutzeroberfläche |
| Grafische Anzeige des Netzbildes anhand der Punkte und Beobachtungen |
| Grafische Anzeige der Ausgleichungsergebnisse (Fehler-/Konfidenzellipsen) |
| Beobachtungslisten mit Editiermöglichkeiten |
| Visuelle Kontrolle der Varianzkomponentenschätzung |
| Neuberechnung der Ausgleichung mit veränderten Standardabweichungen |
| Dokumentation der Ausgleichungsergebnisse gemäß Erhebungserlasses (ErhE) NRW auf den Drucker, am Bildschirm oder als PDF-Datei |
| Checkliste „ErhE NRW„, am Bildschirm oder als PDF-Datei |
- Ausgleichung:
Um eine Aussage über Zuverlässigkeit und Genauigkeit einer Messung treffen zu können, werden in der Regel mehr Messelemente bestimmt als zur Festlegung von Koordinaten notwendig sind. Kriterium für die Bestimmung der Koordinaten sind die Verbesserungen, um die Beobachtungen korrigiert werden müssen, damit die verbesserten Beobachtungen und die ausgeglichenen Koordinaten zueinander „passen“. D. h., aus den ausgeglichenen Koordinaten können die verbesserten Beobachtungen abgeleitet werden. In PANDA/FA werden die ausgeglichenen Koordinaten so bestimmt, dass die Quadratsumme der gewichteten Verbesserungen ein Minimum ist (L2 Norm, least square).
- Gewichtung
Das Gewicht einer Verbesserung bzw. einer Beobachtung ergibt sich aus der Genauigkeit der Beobachtung. Beobachtungen mit einer hohen Genauigkeit bzw. einer geringen Standardabweichung haben ein hohes Gewicht, während ungenaue Beobachtungen ein geringes Gewicht aufweisen.
- Beobachtungsfehler
Da die wahren Beobachtungsfehler nicht bekannt sind, müssen zur Suche nach groben Beobachtungsfehlern die Verbesserungen der Beobachtungen herangezogen werden. Entscheidend ist jedoch nicht der Absolutbetrag der Verbesserung, da die Genauigkeit der Beobachtung/Verbesserung bei der Ausgleichung berücksichtigt wird, sondern die relative Verbesserung, d. h. der Quotient aus der Verbesserung und der Standardabweichung der Verbesserung. Dieser Wert wird auch normierte Verbesserung (NV) genannt. Die normierte Verbesserung wird auf grobe Ausreißer getestet.
- Kontrollierbarkeit
Es kann nur die Verbesserung einer Beobachtung getestet werden, deshalb sollte sich ein tatsächlicher Beobachtungsfehler auch in der Verbesserung wiederspiegeln. Die Kontrollierbarkeit EV gibt an, welcher Anteil eines Beobachtungsfehlers in der Verbesserung auftritt. Die Kontrollierbarkeit liegt zwischen 0 und 1. Bei einem Wert von 0 ist die Beobachtung unkontrolliert, z. B. Messungen zu einem einmal bestimmten Polarpunkt: Fehler in der Messung können nicht aufgedeckt werden, da keine Überbestimmungen (Redundanzen), vorliegen. Bei einem Wert von 1 wird die Beobachtung vollständig durch andere Beobachtungen kontrolliert. Liegen beispielsweise hoch genaue Tachymeter- und ungenauere Messbandstreckenbeobachtungen vor, so kontrollieren die Tachymeterstrecken die Messbandstrecken. Die Messbandstrecken erhalten einen hohen Wert für die Redundanz, während die Tachymeterstrecken einen kleinen Wert für die Redundanz erhalten (bei gleich genauen Beobachtungen erhält jede Beobachtung ungefähr den Wert 0.5).
Ausgehend von einem vorgegebenen Nichtzentralitätsparameter, der Redundanz der Beobachtung und der Standardabweichung der Verbesserung kann der minimale aufdeckbare Beobachtungsfehler bestimmt werden. Der Einfluss eines minimalen, nicht aufdeckbaren Beobachtungsfehlers auf die Beobachtungen wird im Einflussparameter EP beschrieben.
- Strategie zur Überprüfung der Genauigkeiten
Die Beobachtungen sind in PANDA in Gruppen organisiert und für jede Beobachtungsgruppe muss eine Standardabweichung definiert werden. In der Ausgleichung wird diese Annahme über die Beobachtungsgenauigkeiten in der Varianzkomponentenschätzung (Globaltest für die theoretische Varianz) überprüft. Ist der Globaltest nicht erfüllt, so müssen die Gruppengenauigkeiten angepasst werden, entsprechende Vorschläge für die neue Standardabweichung werden angegeben.
Es ist zu beachten, dass grobe Beobachtungsfehler ebenfalls zu einer Ablehnung des Globaltestes führen können. Deshalb sollten die normierten Verbesserungen der Beobachtungen kontrolliert werden:
Nur einige Beobachtungen weisen eine große normierte Verbesserung > 3 auf → Abgewichten der betroffenen Beobachtungen.Viele Beobachtungen weisen eine normierte Verbesserung > 2 auf → Anpassen der Gruppengenauigkeiten.
Das Abgewichten von Beobachtungen bzw. Anpassen der Gruppenbeobachtungsgenauigkeiten ist ein iterativer Prozess, der eventuell einige Ausgleichungen erfordert.