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Freie Lageausgleichung / Freie Lageausgleichung mit Restklaffenverteilung

(Nachweis über Qualität der Messung)
In der freien Ausgleichung wird das Netz ausschließlich über die Beobachtungen definiert. Keine Koordinate übt einen Zwang auf die Beobachtung aus. Das freie Netz wird nach der Ausgleichung auf die Datumspunkte im Sinne einer Helmert-Transformation gelagert (Auffelderung). Die Restklaffen an den Datumspunkten zeigen die Qualität des Netzanschlusses. Die Koordinaten von gemessenen GNSS-Punkten werden in einer eigenen Beobachtungsgruppe zusammengefasst. Für diese Beobachtungsgruppe werden Zusatzparameter eingeführt. Dabei bleibt die innere Geometrie der gemessenen GNSS-Punkte erhalten.

Parameter der freien Lageausgleichung

Restklaffenverteilung nach freier Ausgleichung
Mit diesem Schalter können die Restklaffen der Datumspunkte auf die Koordinaten verteilt werden. Die Koordinaten des freien Netzes werden durch die Restklaffenverteilung angepasst. Mit dem Ausgleichungstyp „Frei“ erstellt der Viewer das Formular „F“ (Nachweis über die Qualität der Messung). Ist der Schalter Restklaffenverteilung nach freier Ausgleichung“ gesetzt, dann wird neben dem Formular „F“ (Nachweis über die Qualität der Messung) zusätzlich das Formular „H“ (Berechnung endgültiger Koordinaten) erzeugt.

Maßstab für Tachymeterstrecken
Wenn für die Strecken kein Maßstab geschätzt wird (Standard), dann erfolgt die Lagerung des freien Netzes im Sinne einer 3-Parameter-Transformation (2 Translationen und 1 Rotation). Soll für die Streckenbeobachtungen ein Maßstab geschätzt werden, erfolgt die Lagerung im Sinne einer 4-Parameter-Transformation (2 Translationen, 1 Rotation und 1 Maßstab).

Zusammenfassung Ausgleichungsergebnis

Anzahl der gerechneten Iterationen
Unter Betrachtung der eingestellten maximalen Iterationen und des zu erreichenden Grenzwertes (siehe Navigator-Optionen) wird hier die Anzahl der tatsächlichen Iterationen dargestellt.

Anzahl der Freiheitsgrade (Redundanz)
Da zur Erhöhung der Zuverlässigkeit in der Regel mehr Beobachtungen als notwendig gemessen werden, werden optimale Koordinaten durch eine Ausgleichung aller Beobachtungen geschätzt. Die Überbestimmung wird Redundanz genannt und die Anzahl der überschüssigen Beobachtungen entspricht der Anzahl der Freiheitsgrade. Eine Ausgleichung ist nur sinnvoll, wenn Überbestimmungen vorliegen.

Summe der Freiheitsgrade (Redundanzkontrolle)
Kontrollwert für die numerische Richtigkeit der Ausgleichung. Dieser Wert muss gleich der Anzahl der Freiheitsgrade sein. Sind sie nicht gleich, liegt in der Regel ein Netzdefekt vor, der zu untersuchen und zu beseitigen ist. Häufige Ursachen sind z.B. Streckenkontrollen ohne Richtungsmessung oder zwei unabhängige Netze in einem Projekt.

Anzahl geschätzter grober Datenfehler
Hier wird die Anzahl der groben Datenfehler protokolliert. Grobe Fehler (auch Ausreißer genannt) treten meist infolge von Zielverwechselungen, Gerätedefekten und Verfahrensmängeln auf. Im Grunde genommen könnte man einen groben Datenfehler bei einem Messwert vermuten, der durch die Ausgleichung stark verbessert wurde. Jedoch ist die Verbesserung auch abhängig von der Gewichtung. Eine gemessene Richtung zu einem naheliegenden Punkt hat aufgrund eines zu berücksichtigenden Zieleinstellfehlers eine größere Standardabweichung als eine Richtung zu einem weit entfernt liegenden Punkt. Die kurze Richtung hat von daher ein niedriges Gewicht und wird stärker verbessert. Für die Punktbestimmung wirkt sich die starke Verbesserung vielleicht gar nicht so dramatisch aus, da die Zielweite sehr kurz und damit das Gewicht der Beobachtung niedrig ist. Der Betrag der Verbesserung alleine kann also nicht zur Definition eines groben Datenfehlers herangezogen werden. Aus diesem Grund werden die Verbesserungen zunächst normiert. Das heißt man betrachtet die Verbesserung im Verhältnis zu ihrer Genauigkeit. Somit können auch die Verbesserungen von Richtungen und Strecken verglichen werden. Diese normierte Verbesserung (NV) wird gegen einen Grenzwert getestet. Standardmäßig ist dies der kritische Wert 2. Unter Betrachtung, dass eine Beobachtung zu 100% kontrolliert ist, bedeutet dies, dass die Verbesserung dem 2-fachen der vorgegebenen Standardabweichungen entspricht. Doch neben der normierten Verbesserung wird noch der Einfluss der Beobachtung auf die Punktlage für die Definition eines groben Datenfehlers herangezogen. Der EP-Wert gibt an, wie sich die Punklage verändert, wenn die Beobachtung nicht an der Ausgleichung teilnehmen würde. Ist der EP-Wert hoch, so hat die Beobachtung einen hohen Anteil an der Punktbestimmung. Eine Beobachtung, die einen kleinen EP-Wert hat, nimmt weniger an der Punktbestimmung teil. Der Viewer weist eine Beobachtung als grob fehlerhaft aus, wenn die normierte Verbesserung (NV) den Grenzwert 2 überschreitet und der Einfluss auf die Punktlage größer als 2 cm ist. Diese beiden Grenzwerte können voreingestellt werden.

Anzahl maximaler Koordinatendifferenzen
Hier wird die Anzahl der Punkte protokolliert, bei denen die Differenz zwischen der Näherungskoordinate und der ausgeglichenen Koordinate größer als ein Grenzwert ist.

Anzahl Warnungen Maßstab
Falls in der Ausgleichung für eine Beobachtungsgruppe ein Streckenmaßstab geschätzt wurde, dann wird der Einfluss auf die maximale Strecke der Beobachtungsgruppe bestimmt. Hier wird die Anzahl der Beobachtungsgruppen ausgegeben, bei denen der Einfluss größer als ein Grenzwert ist.

Varianz der Gewichtseinheit (a priori)
Die Varianz der Gewichtseinheit a priori ist per Definition 1 und kann nicht verändert werden. Dieser Wert wird in der Ausgleichung geschätzt und sollte wieder dem Erwartungswert 1 entsprechen.

Varianz der Gewichtseinheit ( a posteriori)
Die Varianz der Gewichtseinheit wird für jede Beobachtungsgruppe geschätzt und sollte ebenfalls dem Erwartungswert 1 entsprechen. Wenn dem nicht so ist, dann müssen die Standardabweichungen der einzelnen Beobachtungsgruppen entsprechend angepasst werden (Siehe auch: Standardabweichung).

S0 der Gewichtseinheit ( a posteriori)
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