Standardabweichungen

In dem Fenster „Standardabweichungen“ wird der Gewichtsansatz bestimmt und überprüft. Die vorgegebenen Genauigkeiten der an der Ausgleichung beteiligten Beobachtungsgruppen und die daraus berechneten Standardabweichungen bestimmen das Gewicht der Beobachtungen der jeweiligen Gruppe.

Mithilfe der durch die Ausgleichung geschätzten a priori Standardabweichung der Gewichtseinheit kann nun der Gewichtsansatz überprüft werden. Die Varianzkomponenten protokolliert der Viewer in der letzten Spalte. Sie hat den Erwartungswert 1. Mithilfe der vorgegebenen Genauigkeiten werden also die Standardabweichungen der jeweiligen Beobachtungsgruppe berechnet. Die Standardabweichungen sind wiederum verantwortlich für die Gewichtung der Beobachtungen.
Mit einem Klick auf die Schaltfläche wird die Ausgleichung durchgerechnet.

Für jede Beobachtungsgruppe ermittelt die Ausgleichung die Standardabweichung S0, die dem Erwartungswert 1 nahe kommen sollte. Liegt der Wert der Standardabweichung S0 genau beim Erwartungswert 1, so wird die vorgegebene Genauigkeit durch die Ausgleichung bestätigt. Ist der Wert höher als 1, dann ist die vorgegebene Genauigkeit zu gut. Die vorgegebene Genauigkeit muss für die Beobachtungsgruppe verringert werden. Liegt der Wert der Standardabweichung S0 unter dem Erwartungswert, so sind die Beobachtungen genauer als angenommen.

Ziel ist es nun, durch die Vorgabe der Genauigkeiten einen homogenen Gewichtsansatz zu erhalten. Dies ist erreicht, wenn die Werte S0 relativ nah zueinander sind, und nicht um mehr als 0,3 differieren. Zudem sollte S0 den Erwartungswert von 1 nicht weit überschreiten. Der Grenzwert für eine Überschreitung ist konfigurierbar und standardmäßig mit 1,4 (Varianz 1,96) voreingestellt (Einstellung Grenzwerte/Schranken).

Die vorgegebenen Genauigkeiten können nun angepasst werden, indem man mit einem Mausklick auf den Wert ein Eingabefeld öffnet. Die Änderung übernimmt der Viewer, wenn die Eingabe mit der Return-Taste bestätigt wird. Ein neuer Berechnungslauf mit einem Klick auf die Schaltfläche ermittelt dann die neuen Standardabweichungen S0. Die Genauigkeiten müssen nun solange angepasst werden, bis die Forderungen der Vorschriften eingehalten sind.

Allgemein

Mittlerer Zieleinstellfehler [m]

Der Zieleinstellfehler beschreibt die Genauigkeit der Zielerfassung und gilt nur für den Zielpunkt. Ein eingegebener mittlerer Zieleinstellfehler wirkt sich auf die Richtungsbeobachtungen aus. Der mittlere Zentrierfehler wird als Querfehler aufgefasst, in einen Winkelfehler umgewandelt und quadratisch zur Standardabweichung der Richtungsbeobachtung hinzugefügt (es wird von einer statistischen Unabhängigkeit der Fehlereinflüsse ausgegangen). Der Einfluss des Zentrierfehlers ist abhängig von der Zielweite. Die Standardabweichung der Richtung mit kurzer Zielweite wird vergrößert, bei langen Zielweiten ist der Einfluss des Zieleinstellfehlers gering. Der Standardwert liegt bei 0,005 m (max. anzuhaltender Wert 0,008 m).

Gruppenstandardabweichung Richtungen:
Standardabweichung Richtung [gon]	Die Genauigkeit einer Richtungsmessung des Tachymeters. Der Standardwert liegt bei 0.002 gon. (max. anzuhaltender Wert 0,002 gon).

Gruppenstandardabweichung Tachymeterstrecken
Standardabweichung Tachymeterstrecke KONST [m]	Konstanter Anteil der Genauigkeit einer Streckenmessung des Tachymeters. Der Standardwert liegt bei 0.010 m. (max. anzuhaltender Wert 0,01 m).
Standardabweichung Tachymeterstrecke KONST [m/km]	Streckenabhängiger Anteil der Genauigkeit einer Streckenmessung des Tachymeters. Der Standardwert liegt bei 0.000 m pro Kilometer. (abhängig vom Gerät).

Gruppenstandardabweichung Messbandstrecken
Standardabweichung Messbandstrecke KONST [m]	Konstanter Anteil der Genauigkeit einer Streckenmessung des Messbandes. Der Standardwert liegt bei 0.01 m. (max. anzuhaltender Wert 0,01 m).
Standardabweichung Messbandstrecke KONST [m/s]	Streckenabhängiger Anteil der Genauigkeit einer Streckenmessung des Messbandes. Der Standardwert liegt bei 0.0000 m pro Meter.

Gruppe Gemessene GNSS-Koordinaten
Faktor Standardabweichung GNSS-Punkte	Übergreifend auf alle gemessenen GNSS-Punkte kann die Genauigkeit mit dem Faktor auf- oder abgewichtet werden. Wird der Faktor auf 2 erhöht, verdoppelt sich die Standardabweichung der GNSS-Punkte, ob Punkt-individuell oder bei Voreinstellung.

Gruppenstandardabweichung Abszissen/Ordinaten
Standardabweichung Ordinate/Abszisse KONST. [m]	Konstanter Anteil der Genauigkeit einer Ordinate/Abszisse. Der Standardwert liegt bei 0.0050 m.
Standardabweichung Ordinate/Abszisse [m/s]	Streckenabhängiger Anteil der Genauigkeit einer Ordinate/Abszisse. Der Standardwert liegt bei 0.0003 pro Meter.
Standardabweichung Ordinate/Abszisse [m/Wurzel(S)]	Streckenabhängiger Anteil der Genauigkeit einer Ordinate/Abszisse.

Standardabweichungen der gemessenen GNSS-Koordinaten

Standardabweichung der gemessenen GNSS-Punkte

Der Schalter kann zwei Zustände annehmen:

Punkt-individuell: Es werden die punkt-individuellen Standardabweichungen der gemessenen GNSS-Punkte verwendet. Jeder Beobachtung eines gemessenen GNSS-Punktes kann eine individuelle Genauigkeit zugewiesen werden. Mit Wahl dieser Einstellung wird die individuelle Genauigkeit in der Ausgleichung verwendet. Falls diese Einstellung gewählt wurde, die Beobachtung aber keine individuelle Genauigkeit hat, dann wird die unter den Voreinstellungen angegebene Genauigkeit verwendet. Von daher ist es wichtig, immer auch einen realistischen Wert unter den Voreinstellungen anzugeben.

Voreinstellung: Es werden für alle gemessenen Koordinaten die Voreinstellungen verwendet. Individuelle Genauigkeiten werden nicht berücksichtigt. Die Voreinstellung greift auch, wenn die punkt-individuelle Genauigkeit bevorzugt wird, aber nicht vorhanden ist. Hier ist also immer ein realistischer Wert anzugeben. Voreinstellt ist eine Standardabweichung von 0.014 m. Der Standardwert ist so hoch gewählt, damit er bei der Überprüfung des Gewichtsansatzes durch die wahrscheinlich niedrige Varianz der Gewichtseinheit sichtbar wird.